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0.00/0.27	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.27	% SZS output start Refutation
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0.00/0.27	                                                                   $i,$i),
0.00/0.27	                                                                   binintersect,
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0.00/0.27	                                                                   $i,$i),
0.00/0.27	                                                                   binintersect,
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0.00/0.27	                                                                   $i,$i,
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0.00/0.27	                                                                   $i,
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0.00/0.27	                                                                   $i,$i),
0.00/0.27	                                                                   binunion,X),
0.00/0.27	                                                                   Z)),
0.00/0.27	                                                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                                   app_encode_app(
0.00/0.27	                                                                   $i,
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0.00/0.27	                                                                   $i,$i),
0.00/0.27	                                                                   binunion,Y),
0.00/0.27	                                                                   Z)))))))))))))))).
0.00/0.27	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.27	  (~
0.00/0.27	    (binintersectI =>
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0.00/0.27	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
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0.00/0.27	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
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0.00/0.27	               (![Z]:
0.00/0.27	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.27	                                                 Z),
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0.00/0.27	                                                     in,Xx),
0.00/0.27	                                      A) =>
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0.00/0.27	                                       app_encode_app($i,
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0.00/0.27	                                                      in,Xx),
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0.00/0.27	                                                      $i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.27	                                                      binintersect,X),Y)) =>
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0.00/0.27	                                                      in,Xx),
0.00/0.27	                                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_app(
0.00/0.27	                                                      $i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.27	                                                      binintersect,
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0.00/0.27	                                                      $i,$i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_app(
0.00/0.27	                                                      $i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.27	                                                      binunion,X),Z)),
0.00/0.27	                                                      app_encode_app(
0.00/0.27	                                                      $i,$i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_app(
0.00/0.27	                                                      $i,
0.00/0.27	                                                      app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.27	                                                      binunion,Y),Z))))))))))))))))).
0.00/0.27	tff('0', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Z2), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3)),
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0.00/0.27	tff('1', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, sk_X2), 
0.00/0.27	        sk_Y2)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('2', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Y2), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff(zf_stmt_11, axiom,
0.00/0.27	  (inIntersectImpInUnion2 <=>
0.00/0.27	   (![A,X]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.27	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	       (![Y]:
0.00/0.27	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.27	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	           (![Z]:
0.00/0.27	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Z),
0.00/0.27	                              app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	               (![Xx]:
0.00/0.27	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.27	                                                 Xx),
0.00/0.27	                                  A) =>
0.00/0.27	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  in,Xx),
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$i),
0.00/0.27	                                                                 binintersect,
0.00/0.27	                                                                 X),
0.00/0.27	                                                  Y)) =>
0.00/0.27	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  in,Xx),
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$i),
0.00/0.27	                                                                 binunion,Y),
0.00/0.27	                                                  Z))))))))))))).
0.00/0.27	tff('3', plain,
0.00/0.27	    ![X8, X9, X10, X11, X12]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X8), 
0.00/0.27	               X12))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X12), X10))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), X9)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ inIntersectImpInUnion2),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_11])).
0.00/0.27	tff('4', plain, inIntersectImpInUnion2,
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('5', plain,
0.00/0.27	    ![X8, X9, X10, X11, X12]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X8), 
0.00/0.27	               X12))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X12), X10))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), X9)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['3', '4'])).
0.00/0.27	tff('6', plain,
0.00/0.27	    ![X8, X9, X10, X11, X12]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), X9)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X12), X10))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X11), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X8), 
0.00/0.27	               X12))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X10), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X8), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X9))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['5'])).
0.00/0.27	tff('7', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X0), 
0.00/0.27	               sk_Y2))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), X1))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['2', '6'])).
0.00/0.27	tff('8', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A3)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), X1))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X0), 
0.00/0.27	               sk_Y2))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['7'])).
0.00/0.27	tff('9', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), X0))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '8'])).
0.00/0.27	tff('10', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X2), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('11', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), sk_A3),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('12', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), X0))
0.00/0.27	       | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['9', '10', '11'])).
0.00/0.27	tff('13', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), X0))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['12'])).
0.00/0.27	tff('14', plain,
0.00/0.27	    (~ $true
0.00/0.27	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), 
0.00/0.27	           sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '13'])).
0.00/0.27	tff('15', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), sk_Z2)),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['14'])).
0.00/0.27	tff(zf_stmt_7, axiom,
0.00/0.27	  (binintersectI <=>
0.00/0.27	   (![A,B,Xx]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),A) =>
0.00/0.27	       (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),B) =>
0.00/0.27	        app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.27	                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                     app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.27	                                                     binintersect,A),
0.00/0.27	                                      B))))))).
0.00/0.27	tff('16', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X1)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X1), 
0.00/0.27	             X2))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X2)
0.00/0.27	       | ~ binintersectI),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_7])).
0.00/0.27	tff('17', plain, binintersectI, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('18', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X1)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X1), 
0.00/0.27	             X2))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X2)
0.00/0.27	       | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['16', '17'])).
0.00/0.27	tff('19', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X2)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X1), 
0.00/0.27	             X2))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), X1)),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['18'])).
0.00/0.27	tff('20', plain,
0.00/0.27	    ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, 
0.00/0.27	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), 
0.00/0.27	              sk_Z2)), 
0.00/0.27	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), 
0.00/0.27	            sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('21', plain,
0.00/0.27	    (~ $true
0.00/0.27	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), 
0.00/0.27	             sk_Z2))
0.00/0.27	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), 
0.00/0.27	             sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['19', '20'])).
0.00/0.27	tff('22', plain,
0.00/0.27	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_Y2), 
0.00/0.27	           sk_Z2))
0.00/0.27	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), 
0.00/0.27	             sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['21'])).
0.00/0.27	tff('23', plain,
0.00/0.27	    (~ $true
0.00/0.27	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), 
0.00/0.27	             sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['15', '22'])).
0.00/0.27	tff(zf_stmt_9, axiom,
0.00/0.27	  (inIntersectImpInUnion <=>
0.00/0.27	   (![A,X]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,X),
0.00/0.27	                      app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	       (![Y]:
0.00/0.27	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Y),
0.00/0.27	                          app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	           (![Z]:
0.00/0.27	              (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                              app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Z),
0.00/0.27	                              app_encode_app($i,$i,powerset,A)) =>
0.00/0.27	               (![Xx]:
0.00/0.27	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.27	                                                 Xx),
0.00/0.27	                                  A) =>
0.00/0.27	                   (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  in,Xx),
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$i),
0.00/0.27	                                                                 binintersect,
0.00/0.27	                                                                 X),
0.00/0.27	                                                  Y)) =>
0.00/0.27	                    app_encode_app($i,$o,
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.27	                                                  in,Xx),
0.00/0.27	                                   app_encode_app($i,$i,
0.00/0.27	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.27	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.27	                                                                 $i,$i),
0.00/0.27	                                                                 binunion,X),
0.00/0.27	                                                  Z))))))))))))).
0.00/0.27	tff('24', plain,
0.00/0.27	    ![X3, X4, X5, X6, X7]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X5), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X3), 
0.00/0.27	               X7))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X3), X5))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X4)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ inIntersectImpInUnion),
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_9])).
0.00/0.27	tff('25', plain, inIntersectImpInUnion,
0.00/0.27	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.27	tff('26', plain,
0.00/0.27	    ![X3, X4, X5, X6, X7]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X5), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X3), 
0.00/0.27	               X7))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X3), X5))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X4)
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['24', '25'])).
0.00/0.27	tff('27', plain,
0.00/0.27	    ![X3, X4, X5, X6, X7]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X7), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), X4)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X3), X5))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X3), 
0.00/0.27	               X7))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X5), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X3), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, X4))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['26'])).
0.00/0.27	tff('28', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X0), 
0.00/0.27	               sk_Y2))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), X1))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['2', '27'])).
0.00/0.27	tff('29', plain,
0.00/0.27	    ![X0, X1, X2]:
0.00/0.27	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), sk_A3)
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, X0), X1))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binintersect, X0), 
0.00/0.27	               sk_Y2))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X1), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['28'])).
0.00/0.27	tff('30', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_X2), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), X0))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), sk_A3)),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '29'])).
0.00/0.27	tff('31', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (~ $true
0.00/0.27	       | ~ $true
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))
0.00/0.27	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), X0))
0.00/0.27	       | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['30', '10', '11'])).
0.00/0.27	tff('32', plain,
0.00/0.27	    ![X0]:
0.00/0.27	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), X0))
0.00/0.27	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.27	             app_encode_app($i, $i, powerset, sk_A3))),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['31'])).
0.00/0.27	tff('33', plain,
0.00/0.27	    (~ $true
0.00/0.27	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), 
0.00/0.27	           sk_Z2))),
0.00/0.27	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '32'])).
0.00/0.27	tff('34', plain,
0.00/0.27	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xx3), 
0.00/0.27	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.27	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), binunion, sk_X2), sk_Z2)),
0.00/0.27	    inference('simplify', [status(thm)], ['33'])).
0.00/0.27	tff('35', plain, (~ $true | ~ $true),
0.00/0.27	    inference('demod', [status(thm)], ['23', '34'])).
0.00/0.27	tff('36', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['35'])).
0.00/0.27	
0.00/0.27	% SZS output end Refutation
0.00/0.27	EOF
